Bordunsaiten an Tonart anpassen

[Musikus]

Hallo zusammen,
ich bin Anfänger mit dem Dulcimer (spiele meist Mandoline und Banjo). Ich habe eine Frage zu den Bordunsaiten.
Ich habe das Lied Bärentanz in der Tonart a-moll auf dem Dulcimer gespielt. So spiele ich das Lied auf der Mandoline mit anderen zusammen.
Das funktioniert in der DAdd-Stimmung ohne Kapo. In der a-moll Tonleiter gibt es zwar die Note F und nicht fis wie auf dem Dulcimer.
Das F kommt aber im ganzen Lied nicht vor. Dabei kam aber die Frage auf, auf welche Note die Bordunsaiten gestimmt werden müssen.
Aus anderen Musikstücken in D-Dur habe ich geschlossen, dass die Saiten auf den 1. und 5. Ton der Tonleiter gestimmt werden müssen.
Das wäre dann A und E. Deshalb habe ich die tiefe D-Saite auf E umgestimmt. Die mittlere Saite ist ja schon auf A.
Liege ich mit dieser Annahme richtig? Oder habe ich da einen Denkfehler?

Tonleiter a-moll    a - h -  c  - d - e - f -  g -  a

Tonleiter d-dur     d - e - fis - g - a - h - cis - d

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Gruß
Musikus